673. Number of Longest Increasing Subsequence 

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
class Solution {
    public int findNumberOfLIS(int[] nums) {
        // 题目要求返回：最长递增子序列的个数

        // 定义 f[i] 为以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度
        int[] f = new int[nums.length];

        // 定义 g[i] 为以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的个数
        int[] g = new int[nums.length];

        int maxLength = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            f[i] = g[i] = 1;

            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    if (f[j] + 1 > f[i]) {
                        // 出现了更长的子序列
                        f[i] = f[j] + 1;
                        g[i] = g[j];
                    } else if (f[j] + 1 == f[i]) {
                        // 可以组成长度相同的子序列，仅累加个数，不调整长度
                        g[i] += g[j];
                    }
                }
            }

            maxLength = Math.max(maxLength, f[i]);
        }

        // [1, 1, 1, 1, 1] 的最长递增子序列的个数应该为 5 而不是 1
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < f.length; i++) {
            if (f[i] == maxLength) {
                count += g[i];
            }
        }
        return count;
    }
}

References

673. Number of Longest Increasing Subsequence