29. Divide Two Integers 

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class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        // 解题思路：使用二分搜索寻找最接近的商
        // 定义 z = x / y, 我们需要计算出 z, 为了防止溢出，必须对一些特例进行处理
        int x = dividend, y = divisor;

        // 对于 32 位有符号整数，下界为 -2^31, 上界为 2^31 - 1, 即对于边界时的数字部分，负数要比正数大 1
        // 在符号不相同时，将正数转换为负数不会发生越界，而负数转换为正数可能发生越界，所以我们统一把 x 和 y 转换为负数进行计算以便求 z
        // 在转换之前我们需要处理 -2^31 这个特殊的数
        if (x == Integer.MIN_VALUE) {
            if (y == -1) {
                // 当被除数为 -2^31, 除数为 -1 时 z = 2^31, 此时无法用正数进行表示，会触发越界
                return Integer.MAX_VALUE;
            }
            if (y == 1) {
                // 当被除数为 -2^31, 除数为 1 时 z = -2^31, 此时提前返回，以便于后续在 [1, Integer.MAX_VALUE] 中搜索 z
                return Integer.MIN_VALUE;
            }
        }

        if (y == Integer.MIN_VALUE) {
            // 除了自身没有其他数能除尽 -2^31
            return x == Integer.MIN_VALUE ? 1 : 0;
        }
        
        int sign = 1;

        if (x > 0) {
            x = -x;
            sign = -sign;
        }
        if (y > 0) {
            y = -y;
            sign = -sign;
        }

        // 现在 x 与 y 均为负数，z * y >= x > (z + 1) * y, 我们寻找最小的 z * y, 即寻找最大的 z, 此时使用二分搜索一步步缩小范围
        int left = 1, right = Integer.MAX_VALUE; // [left, right]
        int res = 0;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) >>> 1;
            if (productGreaterOrEqualTo(mid, y, x)) {
                res = mid; // 记录下最后一个满足条件的 z
                // 注意处理 mid 的越界
                if (mid == Integer.MAX_VALUE) {
                    break;
                }
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }

        return sign > 0 ? res : -res;
    }

    private boolean productGreaterOrEqualTo(int z, int y, int x) {
        // 判断 z * y >= x 是否满足，其中 z 大于 0, x 和 y 都小于 0
        // 因为不能使用乘法，所以使用加法计算

        int res = 0;
        while (z > 0) {
            if ((z & 1) == 1) {
                // z 为奇数，直接累加 y 至 res 上，累加前判断是否越界
                if (res < x - y) {
                    return false;
                }
                res += y;
            }
            if (z > 1) {
                if (y < x - y) {
                    return false;
                }
                y <<= 1;
            }
            z >>= 1;
        }

        return true;
    }
}

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class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        // 定义 z = x / y, 我们需要计算出 z
        int x = dividend, y = divisor;

        // 处理越界相关情况
        if (x == Integer.MIN_VALUE) {
            if (y == 1) {
                return Integer.MIN_VALUE;
            }
            if (y == -1) {
                return Integer.MAX_VALUE;
            }
        }

        if (y == Integer.MIN_VALUE) {
            return x == Integer.MIN_VALUE ? 1 : 0;
        }

        if (x == 0) {
            return 0;
        }

        // 统一翻转为负数避免越界
        int sign = 1;
        if (x > 0) {
            x = -x;
            sign *= -1;
        }
        if (y > 0) {
            y = -y;
            sign *= -1;
        }

        List<Integer> valueList = new ArrayList<>();
        valueList.add(y); // 注意此时 y 为负数
        while (valueList.get(valueList.size() - 1) >= x - valueList.get(valueList.size() - 1)) {
            valueList.add(valueList.get(valueList.size() - 1) << 1);
        }

        int res = 0;
        for (int i = valueList.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if (x <= valueList.get(i)) {
                res += 1 << i;
                x -= valueList.get(i);
            }
        }

        return sign * res;
    }
}

References

29. Divide Two Integers
剑指 Offer II 001. 整数除法