43. Multiply Strings

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) {
            // 0 与任何数字相乘等于 0, 此处特判是便于后续数字数组转换字符串前导 0 的简单处理
            // 如：0 * 9133 = 0, 如不在此处进行特判，则数字数组为 00000, 去掉首个前导 0 后依然为 0000 而不是 0, 导致不能 AC
            return "0";
        }

        // index:       0 1 2
        // num1:        1 2 3
        // num2:        4 5 6
        // ------------------
        //                1 8
        //              1 2
        //              6
        //              1 5
        //            1 0
        //            5
        //            1 2
        //            8
        //          4
        // ------------------
        //          5 6 0 8 8
        // index: 0 1 2 3 4 5

        int[] nums = new int[num1.length() + num2.length()];
        for (int i = num2.length() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = num1.length() - 1; j >= 0; j--) {
                int x = num2.charAt(i) - '0';
                int y = num1.charAt(j) - '0';
                int product = nums[i + j + 1] + x * y;
                int carry = product / 10;
                int num = product % 10;

                nums[i + j + 1] = num;
                nums[i + j] += carry;
            }
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 只有索引为 0 的数字可能为 0, 如 100 * 100 = 010000
            if (i == 0 && nums[0] == 0) {
                continue;
            }
            sb.append(nums[i]);
        }
        return sb.toString();
    }
}

References

43. Multiply Strings