2485. Find the Pivot Integer 

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class Solution {
    public int pivotInteger(int n) {
        // 根据等差数列求和公式，我们可求出 1 至 x 与 x 至 n 的和
        // 1 至 x 的和：x * (x + 1) / 2
        // x 至 n 的和：(n - x + 1) * (x + n) / 2
        // 两式相等，化简可得：x ^ 2 = (n ^ 2 + n) / 2
        // 若 x 可为整数，则说明找到了值，若 x 不为整数，则无法找到值

        int x2 = (n * n + n) / 2;
        int x = (int) Math.sqrt(x2);
        if (x * x == x2) {
            return x;
        } else {
            return -1;
        }
    }
}

References

2485. Find the Pivot Integer